Почему пи равно 180 градусов? Можете написать формулу из которой это вытекает.

Весь прикол в том, что не Пи равно 180 град., а Пи радиан равно 180 град., просто слово "радианы" принято подразумевать, не произнося, и это в водит в заблуждение тех, кто "не в теме":). А теперь все пазлы сходятся: 180 град. = Пи радиан. 1 радиан — центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. Формула длины окружности всем известна и неоспорима: С=2ПиR, где R - радиус. Поскольку угол в 1 радиан имеет длину дуги равную радиусу, то полный угол (оборот 360 град.) в радианах равен 2Пи радиан, а прямой угол (180 град.) равен половине от 2 Пи радиан, т. е. Пи РАДИАН (в слух "РАДИАН" принято не произносить, но подразумевать). Вот и получается, что 180 градусов равно Пи (радиан). Говорить наоборот, как у Вас в вопросе, что Пи равно 180 град., на мой взгляд, не совсем корректно, т. к., когда Пи в левой стороне равенства, то лучше было бы уточнить вслух, что речь идёт о радианах:)