Что такое вещественный корень и что такое комплексный корень? Заранее спасибо за ответы!

Это корень, являющийся вещественным числом, и корень, являющийся комплексным числом.

Например, уравнение х² = 1 имеет два вещественных (действительных) корня: х1 = 1 и х2 = -1.
А вот уравнение х² = -1 не имеет действительных (вещественных) корней,
но имеет два комплексных корня х1 = i и х2 = -i, потому что i² = -1 и (-i)² = -1.