Интеграл, с переменным верхним пределом.

Question

Скажите, подынтегральная функция f(t), в интеграле с переменным верхним пределом - это таже функция f(x), и t - это, по сути, тот же x (но для удобства взяли t ), или же f(t) - совершенно другая функция, от переменной t и x - это для t одно из значений ( как для x, в определённом интеграле, точки а или b, которые не являются переменными, по отношению к t)?

statist_1 · Accepted Answer

Буквы неважны. Можете считать, что верхний предел - это параметр (да так оно и есть) . Счтаете вы все по тем же формулам, за исключением случая, когда верхний (или нижний) пределы превращают обычный интеграл в несобственный.