Существует ли треугольник со сторонами 1,2,4? И почему?

Не существует так как в треугольнике сумма 2 сторон больше третьей. А в этом треугольнике 1+2 < 4, значит такого треугольника не существует...

Не существует. У треугольника сумма двух любых сторон больше третьей, а здесь 1+2<4

Нет, не может.
Сумма двух сторон (катетов) не может быть меньше или равняться третьей стороне (гипотенузе/основанию). Сумма двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны.

нет конечно теорему пифагора и посчитайте

нет такого треугольника потому что сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны