Помогите найти периметр равнобедренной трапеции.

Question

Помогите найти периметр равнобедренной трапеции.

monlight Профи (556), закрыт 9 лет назад

Дана равнобедренная трапеция АВСD
АВ= 32 СМ.
ВС=АD= 20 СМ
УГОЛ А= 60 градусов
DC- ? см
Нужно найти Периметр ABCD он? см

Дополнен 12 лет назад

Answer 1

высоты. опущенные из тупых углов трапеции отсекают по равному прямоугольному тр-ку с гипотенузой.
20 и острым углом (С и Д) по 30 градусов. отсюда катеты АН и ВН равны по 10

между высотами образуется прямоугольник, стороны которого - равны меньшему основанию 32-20=12 и высотам. но они не интересуют.

отсюда Р =32+2*20+12

Answer 2

если с угла Д опустить перпендикуляр на основание трапеции, (обозначим точку касания М) образуется прямоугольный треугольник АДМ, с углами 90,60 и 30 градусов. по свойствам прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 3 грдусов равен половине гипотенузы, и соответственно отрезок ам = 20/2 = 10 см.
анологично с вершины трапеции с опустим перпендикуляр к основанию и поставм точку К, отрезок вк так же равен 10 см.
следовательно отрезок км=аб - ам -вк = 32- 10-10 = 12 см
четырехугольник дскм является прямоугольником (по построению) и его противоположные стороны равны. отрезок дс=км.
периметр трапеции равен: 12+20+32+20 = 84см