разбор по составу слова ПОЧКИ

корень поч- (почЕЧКа, почЕЧНая)

Имя существительное "почки", находящееся в форме множественного числа, несложно в разборе, но есть пара небольших подводных камней, которые мы и разберём:

Начало слова крайне похоже на приставку. Есть такая (по-"). Но в слове потеряется всяческий смысл, если мы попробуем удалить из него "по-". Следовательно, гипотеза о приставке отменяется. Приставки нет.
Далее - самое сложное. Перед нами дилемма: какую часть этого существительного выделять в качестве корня - "почк-" или "поч-"? Ведь "-к-" очень даже смахивает на суффикс. Но если присмотреться более аналитически, то этот суффикс (если его и признать) не играет в слове никакой роли - ни словообразующей, ни формообразующей. Следовательно, его нет. И корнем является часть "почк-". Она же и основа.
И у нас остаётся буква "-и", которая является вполне естественным для таких случаев окончанием.