Увеличится ли вес флешки, в отличии от пустой, если забить ее файлами полностью ?

Минимальная энтропия, соответствующая изменению (запись или стирание) единицы информации в элементарной ячейке памяти, составляет по Больцману и Шеннону k ln 2, т. е. примерно 10^-23 Дж/К или около 60 мкэВ/К.

Энтропия, как известно, не убывает.
Соответственно, флэшка с записанной информацией будет иметь чуть большую энергию, чем пустая (за счёт потенциальной энергии взаимодействия разделённых зарядов) .
Записанные при комнатной температуре 32 ГБ информации - это как минимум около 5 ГэВ энергии.

Большая энергия - большее гравитационное притяжение, а значит, и давление на опору, т. е. вес.
Но это практически неощутимая разница (её вряд ли можно зафиксировать приборами).