Возможно ли вписать в страховку осаго человека в другой страховой компании?

Нет, как Вы это себе представляете? Где полис оформлялся только та компания и может вносить в него изменения, иначе он будет недействителен. Как выход - можете по телефону расторгнуть договор, Вам переведут остаток денег на счет например в Сбербанке, и далее оформить новый договор уже в другой компании.