Задел сверлом провод в стене. Взгляните. Как восстановить изоляцию?

Провод похоже, древний, или может просто по фотографии не видно. И непонятно что за провод рядом торчит. Попробуйте пробником для начала, если покажет фазу, то дальше все вопросы отпадают, однозначно надо освобождать и изолировать.

Оно и если ноль то изолировать конечно надо. А вообще, в старых квартирах, не редкость когда прижатый к стене отвертка-пробник весело светит лампочкой. И судя по состоянию проводки, Вам бы вообще ее заменить не мешает.

Что до восстановления, есть такая штука как силиконовый герметик. Если все же не хотите капитально что менять, расчистите вокруг и нанесите на поврежденное место. Лучше воспользоваться термопистолетом для наплавления силикона, стоит не дорого (кстати и в хозяйстве пригодится)