Для гравитационной (самотечной) системы такого диаметра (20 мм) трубы явно недостаточно. Да и алюминиевые радиаторы использовать нецелесообразно. Сопротивление движению теплоносителя в Вашей системе слишком велико и даже при правильных уклонах она нормльно работать не будет.
А циркуляционный насос, установленный в систему (как правило его ставят на обратку перед котлом) должен быть включен постоянно (круглосуточно) . Он для того и предназначен, чтобы непрерывно гонять воду в системе. Насос рассчитан на длительную (непрерывную работу) и с ним ничего не случится (у меня работает уже 7-й сезон) .
А отопление фирма Вам делала видимо в расчете на насос и уклоны они видимо не соблюдали (и в принципе правильно делали) .
А для того чтобы теплоноситель циркулировал самотеком (при соблюденных уклонах) при выключенном насосе, насос должен быть установлен как на фото ниже. При выключенном насосе большой кран должен быть открыт.
Если же насос установлен непосредственно на трубе, то циркуляции при его выключении практически не будет (жаже если соблюдены уклоны).