Как найти площадь прямоугольного треугольника, зная его гипотенузу и радиус вписанной окружности (26 и 4 соответсвенно)

Question

Как найти площадь прямоугольного треугольника, зная его гипотенузу и радиус вписанной окружности (26 и 4 соответсвенно)

инокентий олегов Знаток (471), закрыт 12 лет назад

Answer 1

Из формулы радиуса вписанной окружности для прямоугольного треугольника r=(a+b−c)/2, где a и b катеты прямоугольного треугольника, а c гипотенуза прямоугольного треугольника:
a+b=2r+c=8+26=34
Тогда p=1/2(а+b+с) =1/2(34+26)=30
Тогда S=rp=4*30=120

Answer 2

из формулы радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности выразить сумму катетов А площадь любого треугольника в том числе и прямоугольного равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

Answer 3

Так r=(a+b-c)/2 где с гипотенуза; (a+b-26)/2=4 a+b=8+26 a+b=34; a^2+b^2=c^2 a^2+b^2=26^2
Решаем систему Находим a и b . Затем находим площадь. считай.