Помогите определить этимологию нескольких наречий. Черезвычайно, вдали, строго, напротив.

Звычайно - обычно. Подтверждение этому можно найти в белорусском и украинском языках.
чре = превосходя, более чем и т. п.
следовательно, чрезвычайно = превосходя обычное.

Вдали - происходит от в + даль, далее от праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: русск. , укр. даль, сербохорв. да̑љ , словенск. dálja, чешск. dál ж, польск. dal

Строго. Происходит от прил. строгий, из формы, родств. укр. стро́гий, болг. строг, сербохорв. стро̏г, словенск. strȏg, чешск. strohý «краткий, сжатый; строгий, сухой» , польск. srogi «жестокий» .
Русское слово обычно считается заимствованным из польского, а вся эта группа слов сближается со стерегу́, сто́рож; в таком случае болг. , сербохорв. , словенск. , чешск. формы следовало бы считать заимств. из русск.
С другой стороны, сравнивают (что менее убедительно) *strogъ как родственное со ср. -нж. -нем. strak (strack) «жесткий, тугой» , норв. strak, strakk «тугой, натянутый, прямой» (Торбьёрнссон) , лит. stregti, stregiu «застывать» , латышск. streǵele «сосулька» , stragns «топкий» .

Образовано из на- + против, далее от др. -русск. противъ, противу, ст. -слав. противъ, противѫ (др. -греч. πρός). Ср. : укр. про́ти, проти́в, белор. про́цi, прэ̀цi, болг. проти́в, сербохорв. про̏ти̑в, также про̏ħу «напротив, против» (из *противу) , словенск. prọ̑ti, нареч. «навстречу» , pròti «по направлению к» , protivo, нареч. , чешск. proti, protiv, словацк. proti, польск. przeciw, в. -луж. přećiwo, н. -луж. pśeśiwo. Праслав. protivъ было образовано как адъективное производное от *proti, protivǫ — старинный винительный падеж ед. ч. ж. р.
Праслав. *рrоti (*preti) родственно латышск. рrеtī, рrеtiеm «навстречу, напротив» , рrеt «против, перед, к, в сравнении с» , pretĩba «сопротивление, отпор; противоположность» , др. -инд. práti «против» , греч. προτί, πρός, крит. πορτί, фриг. προτος «напротив» , лат. pretium «стоимость, цена» .