Алгебра. Как найти мультипликативный порядок элемента х+1 в кольце F2 [ x ]/x^3+x+1 ?

х^3+х+1 неприводим над полем Ф2 => кольцо Ф2 [ х ]/х^3+х+1 явл-ся полем.
Так как число элементов в нем 2^3=8, то м-ый порядок является делителем числа 8-1=7.
Многочлен х+1 отличен от единичного элемента поля => его порядок равен 7.