I read an English book. правильно ли я указала артикль? An? а какой правильно?

Зависит от контекста. Если я читаю просто любую книгу - то правильно. Если предварительно речь шла о какой-нибудь книге, а здесь уточняется что ты ее читаешь - правильнее определенный артикль. Если иного контекста нет - то вариант правильный.