Еще одна задача по теории вероятности
3)В семье 4 ребенка. Какова вероятность, что мальчиков не менее 1-го, если вероятности рождения мальчика и девочки одинаковы. Указание: использовать биномиальный закон распределения вероятностей Бернулли.
Помогите пожалуйста...
"вероятность, что мальчиков не менее 1-го" - это значит, вероятности, что мальчик один или больше. То есть надо просуммировать вероятности 1 мальчик + 2 мальчика + 3 мальчика + 4 мальчика
Как считать, есть формула Бернулли P(из N по М) = С (из N по М) *p^(M)*q^(N-M), где N - общее количество, а М - нужное количество, р и q - вероятности противоположных событий, в нашем случае p - вероятность мальчика, а q - вероятность девочки, они обе равны 0,5. С (из N по М) - это биномиальные коэффициенты, они считаются как N!/(M!*(N-M)!), черех факториалы.
Считаем Р (из 4 по 1) = 4*0,5*0,5^3= 0,25
Р (из 4 по 2) = 6*0,5^2*0,5^2= 0,375
Р (из 4 по 3) = 4*0,5*0,5^3= 0,25
Р (из 4 по 4) = 1*0,5*0,5^3= 0,0625
Суммируем, получается 0,9375 = 93,75% вероятность. Не факт, что я правильным методом решал - у меня подозрения, что можно было легче. Но ответ правильный, и формула Бернулли использовалась, и в общем-то биномиальный закон...
