в чем разница между управляющим директором, исполнительным и коммерческим деректорами

Управлящий - директор управляющей компании т. е. вышестоящей компании. Исполнительный директор Вашей компании. Коммерческий по сути заместитель Вашего директора по коммерческой работе...

Коммерческий сбытом занимается.

управляющий - главный, коммерческий - продаёт, а исполнительный знает из чего сделан товар.

Подсказка в самих названиях. Управляющий - управляет, регулирует, решает все вопросы, только после согласования с ним принимаются самы важные решения. Исполнительный - исполняет распоряжения управляющего и следит за их выполнением, в отсутствии управляющего он временно принимает на себя его обязанности. Коммерческий - занимается насущными проблемами, где взять, по чем, сколько чего осталось, с кем заключить договор, а с кем не надо.

один управлет другие управляются

Да в названии тока!

В разных функциях