Почему в ip адресах интервал чисел от 0 до 255? Чем обусловлены именно эти числа, а не 200 или 500 или 345?

256 - это 2 в 8 степени.
Потому что байт состоит из 8 битов, каждый из которых имеет 2 состояния - 0 и 1.

Ефим не врёт.

изначально компьютеры были 8-ми разрядными следовательно максимальное число которое можно записать в 8 разрядах - 256-1=255.

ну как многие сказали что это двоичная степень исчесления 1 и 0 в определенной степени (не путай с двоичной системой исчесления) , по началу казалось что этого хватит всей сети интернет пока не настал дефицит если нынешний протокол ipv4 является 32 битной системой то новый протокол ipv6 работает на 128 разрядной системе