Использование предельного исчисления в жизни

Пределы используются не в жизни, а в математике, при выводе формул.
Дурацкий вопрос, типа "где в жизни используется первый замечательный предел" ;)

Сама по себе теория пределов является вспомогательной областью и служит для обоснования более сильных областей (интегрирование, дифференцирование и т д) . Непосредственно без связи с чем-то ещё она мало где применяется.

В принципе, пределы - это бред математиков, который никому кроме учителей математики не нужен.. . Но не все так печально.. . Пределы используются в познании Вселенной, например в вычислении каких либо свойств какой нить альфа звезды какой то М галактики. Также пределы используются как опорная точка при доказательстве теорем квантовой физики

площадь круга, например. Число пи определялось как предел площадей вписанных и/или описанных многоугольников.

Теория пределов очень активно применяется в экономических расчетах, например, в доказательствах и расчетах, которые связаны с непрерывными процессами; в финансовых рентах. Пределы функции применяются для нахождения асимптот графика функции при ее исследовании.