как правильно влиться в новую четверть

если им не интересно учиться и в школу они идут как на каторгу, то ИМХО ничего не поможет

Это учителя должны думать о четвертях, триместрах и пр.
А ученики (в идеале) вообще об этом думать не должны. Какая разница, когда начать знакомство с круглыми червями, или с теорией множеств, или правилом буравчика? )))))

нужно все знания давать в игровой форме. например говорят составьте уравнение, если уменьшаемое 5, вычитаемое х, а разность 3. можно при поднести по другому- "штирлец сказал агенту секретное послание, расшифруйте его" также и другое с участием героев мультфильмов, актёров, кумиров учащихся.

да она еще как-бэ и не началась...