Что значит искажение пространcтва-времени?

Буду краток. Искажения (искривления) простраанства-времени возникают вблизи любой тяготеющей массы. Чем масса больше тем сильнее искажение. В гравитационных полях геометрия становится отличной от евклидовой а темп течения времени замедляется.
В качестве дополнения: в сингулярности в чёрных дырах искривление максимально. Координата времени заменяется на радиальную пространственную координату и непрерывные временной поток распадается на дискретные кванты.
К стати такие устройства при определённых условиях можно превратить в машину времени.
По поводу гиперпространства пока рассуждают только фантасты. А в реальности действительно можно (опять же при помощи искривления обычного пространства) сделать шаг и очутиться за миллионы километров. Но опять же этот шаг делается в обычном трёхмерном пространстве. Теория описывает устройства для таких перемещений. Выглядят они очень экзотически и неосуществимы при современном уровне развития техники. Но нет и каких-либо законов природы запрещающих будущей высокоразвитой цивилизации создать такие устройства.