Почему "пальто" не склоняется?

Короткий ответ: закрепившаяся в русском языке традиция не склонять такие существительные (подробнее здесь).

Многие существительные иноязычного происхождения (жюри, кенгуру, рагу, кино, кофе, пальто, радио, шоссе) относятся к нулевому склонению, т. е. не склоняются. Это особенность русского языка. В других славянских языках они могут склоняться. В чешском, например, склоняется слово metro (как сущ. среднего рода на -о, например vozy metra = поезда метро) , а в сербском, например, склоняются иностранные мужские фамилии, оканчивающиеся на гласный (ulica Ulofa Palmea = ул. Улофа Пальме, в им. падеже -- Улоф Пальме) . Есть противоположный пример: в русском языке латинские заимствования на -иум склоняются (аквариум, в этом аквариуме) , а в польском -- нет (akwarium, w tym akwarium).

Почему в русском языке такие существительные иноязычного происхождения не склоняются -- вопрос сложный. Важно разграничить литературный русский язык и просторечие (для которого официальные правила не писаны) . В просторечии многие неизменяемые существительные склоняются (напр. , пальто, Сочи) . Язык пытается встроить эти слова в общую систему словоизменения. Но на официальном уровне такие формы не признаются нормативными, а, следовательно, их употребление остается ограниченным рамками просторечия и шуток. Причинами такой позиции может быть подход, при котором не допускается переосмысление конечных гласных иностранных слов как окончаний исконно славянских слов (поле, окно) . Т. е. окончание неизменяемых иностранных слов считается нулевым, а конечный гласный -- частью корня. Среди исконно русских и полностью обрусевших слов таких нет, а значит они не принадлежат ни к одному типу склонения и являются неизменяемыми.