Комбинаторика

Очевидно, что в любом таком числе ноль не встречается. Рассмотрим множество А всех ненулевых цифр, оно состоит из 9 элементов.
Заметим, что любой пятиэлементной неупорядоченной выборке без повторений из множества А можно единственным образом сопоставить пятизначное число требуемого вида (просто упорядочить цифры по убыванию).Также верно и обратное - цифры числа требуемого вида можно рассматривать как неупорядоченную пятиэлементную выборку без повторений из множества А.
Поэтому количество искомых чисел совпадает с количеством пятиэлементных неупорядоченных выборок без повторения из девятиэлементного множества, т.е. число сочетаний из 9 по 5.
Ответ:С_9^5=9!/(5!4!)=126.