почему у деепричастие не может быть окончание?

По способу образования. Деепричастия - это форма глагола, образуются от основы глагола с помощью суффиксов: -а (я) , -в, -вш, -ши: дума-я, дыш-а, подума-в, подума-вши и т. д. Окончания здесь не нужны.