Доказать непрерывность функции y=X^4-3x^2+2x-1 на отрезке [1;2]???

Question

Доказать непрерывность функции y=X^4-3x^2+2x-1 на отрезке [1;2]???

Dr_Web Профи (742), закрыт 11 лет назад

Answer 1

Функция является многочленом. Многочлен есть элементарная функция. Есть теорема которая утверждает, что всякая элементарная функция непрерывна в своей области определения. В данном случае областью определения функции является вся числовая прямая. Поэтому функция непрерывна на всей числовой прямой, а значит и на отрезке [1,2].

Answer 2

Если функция дифференцируема на каком-то отрезке (а она дифференцируема, так как от нее можно взять первую производную) , то она непрерывна на этом отрезке.