Объем надводной части айсберга V1=200м в кубе Определите массу айсберга. плотность воды=1000, льда=900. Задача по физике

Закон Архимеда знаешь?

Но задача то ли с хитростью, если куб льда погрузился вниз своим углом и надо считать объем погруженной части правильного гексаэдра (это так по-науке куб называется) , но, скорее всего, так далеко автор задачи не смотрел. Поэтому куб плавает так, что как минимум одна из его граней параллельна плоскости воды.

Размышляем: вся масса куба вытеснила объем воды, равный весу этой массы. При этом объем вытесненной воды равен объему погруженной части куба. Получается:

dльда * Vльда = dводы * Vводы (здесь d, V — плотности и объемы) .

Получаем отсюда:
dльда / dводы = Vводы / Vльда (=900/1000 = 0,9).

Но мы знаем, что объем льда на 200 * S м больше Vводы, где S — площадь грани куба, но нам надо знать объем вытесненной воды. Считаем его:

Vводы = Vльда — 200 * S, преобразуем пропорцию, полученную ранее:

dльда / dводы = (Vльда — 200 * S) / Vльда = 1 — 200 * S / Vльда (=0,9)

Остается выразить объем куба льда через S:

Vльда = S * sqrt(S), (sqrt(S) есть ребро куба) . Всё. Считаем результат:

1 — 200 * S/(S * sqrt(S)) = 1 — 200/sqrt(S) = 0,9

0,1 = 200/sqrt(S); sqrt(S) = 2000; (Это сторона куба) ;

Vльда = sqrt(S)^3 (объем куба есть третья степень от его ребра, осталось найти 2000 в кубе) :

2000^3 = 8Е9 = 8 000 000 000 (8 на 10 в 9-й степени) куб. м = 8 куб. км

Как положено, смотрим, не парадоксален ли результат. Можно представить себе куб льда со стороной 2 км, Из которых 1,8 км находится в воде и 200 м над водой? Вполне. Но только в жутком сне. Неужели бывают такие айсберги? Хотя, года четыре назад в Антарктиде оторвался в море Родса язык ледника Ламберта I размером 300 х 300 км, оставив после себя кромку льда высотой 100 м. Его хотели еще пустить на пресную воду в Саудовской Аравии, да так и не успели оттянуть даже к Экватору: растаял.

Что-то стало теплеть… А раньше, почему-то, говорили: «— Что-то стало холодать!» . К чему бы это?