почему спираль электрического чайника изготавливают из проводника большой площади сечения

потому что ток большой силы через нее проходит

Теплоотдача чтоб была хорошая, И сопротивление было меньше.

Неправда.
В чайнике Вы видите ТЭН.
А внутри песок.
В песке спираль...

Самое главное:
Проводник имеющий большое сопротивление нагревается, чем больше сопротивление тем сильнее нагрев. В чайниках используют поверх этого проводника защитное термо покрытие, обеспечивающие равномерный его нагрев и защиту от коррозии .
По формуле R =(p·l)/S где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, l — длина проводника, а S — площадь сечения следует что при увеличении площади проводника сопротивление уменьшается

чтобы вода быстрее вскипятилась! 5 минут и 1.7 литров уже вскипятилось!

а с тоненькой спиралью ты будешь 20 минут ждать горячей воды :) ахаха