скажите, чем wi-fi отличается от wi-fi direct. П. С. только не надо из википедии текст копироваать) там непонятно)

принципи ничем direct дома можно использовать связь с принтером

ну, если проще - то отличие в том что дерект позволяет использовать сеть wi-fi без дополнительных устройств

Direct использует прицип peer-to-peer. Можно без WiFi точки передавать информацию с одного девайса на другой, если девайсы поддерживают WiFi Direct.
Даже в случае апокалипсиса вы можете соединить несколько устройств в единую сеть, имея лишь поддержку WiFi Direct.