Площадь треугольника ABC равна 24. DE-средняя линияя. Найти площадь трапеции ABDE.

Question

Площадь треугольника ABC равна 24. DE-средняя линияя. Найти площадь трапеции ABDE.

Анастасия Рукинова Ученик (139), закрыт 12 лет назад

DE-средняя линияя. Найти площадь трапеции ABDE.

Answer 1

Площадь трапеции составляет 3/4 части площади треугольника.
24*(3/4) = 18

Проведи все средние линии треугольника, получишь 4 равных треугольника (3приз. =тр. )
Посмотри рис. Каждый треугольник имеет черную, красную и зеленую стороны.

Answer 2

По свойству средней линии:
Средняя линия треугольника отсекает подобный треугольник, и по площади равный четверти исходного.
Таким образом площадь отсеченного треугольника равна 24 / 4 = 6
Площадь трапеции равна 24 - 6 = 18

Answer 3

△ABC∾△CDE(по первому, соответственные углы равны)
С коэфAB/DE=2
S(ABC)/S(CDE)=2²=4⇒S(CDE)=S(ABC)/4=24/4=6
площадь трапеции ABDE=S(ABC)-S(CDE)=24-6=18