Мне на работе подарили росток фиалки в горшочке. Скажите, пожалуйста, как за ней ухаживать?

Скорее всего Вам его подарили в пересадочной земле. Лучше его пересадить, Есть специальная земля для фиалок, продается в любом цветочном магазине. За фиалкой ухаживать очень просто. Она не капризна.
Самая главная, чтобы не было прямых солнечных лучей.

....Поливать на корешки,листья не мочить

Фиалки любят хорошо освещенные места, но не прямые солнечные лучи. Для выращивания фиалок идеальны восточные и западные окна. На южных окнах их нужно притенять. Оптимальная температура для содержания фиалок +20...24 градуса С. Молодые розетки в период активного роста нуждаются в хорошем освещении и сбалансированном грунте. Грунт для молодых розеток должен быть достаточно питательным, но при этом не быть слишком "жирным" и тяжелым. Для формирования симметричной розетки необходимо раз в 3-4 дня поворачивать розетку на 45 градусов. Если у розетки листики и черенки приподняты сильно вверх, то растение страдает от недостатка света и ему нужно обеспечить дополнительную подстветку.
При выборе горшочков для фиалок прежде всего важен их размер, а именно диаметр. Диаметр горшочка должен быть 5-6 см для деток и молодых розеток, для взрослых розеток не более 10-12 см. В идеале диаметр горшка для взрослой розетки должен быть в 3 раза меньше диаметра самой розетки.
Для фиалок подходят как пластиковые, так и керамические горшочки. В настоящее время коллекционеры предпочитают выращивать фиалки в пластиковых горшочках, т. к. они дешевле и удобнее.
Во избежании застоя воды к нижней части горшочка необходим дренаж. В качестве дренажа можно использовать керамзит, мох-сфагнум или кусочки пенопласта. Дренаж должен составлять не менее 1/3 от высоты горшочка.
Вода для полива должна быть комнатной температуры или на несколько градусов больше. Для полива можно использовать водопроводную воду (желательно отстоянную или отфильтрованную) . Полив можно осуществлять в поддон или сверху (при этом не попадать на листья и на точку роста!) . Оставшуюся в поддоне воду через 10-15 минут необходимо слить. Грунт в горшке должен быть влажным, а не мокрым. При переливе фиалка может погибнуть из-за загнивания корневой системы. Частота поливов зависит от состава грунта и температуры воздуха в помещении. Как правило, полив фиалок нужно произодить 1-2 раза в неделю.
Если вы хотите подкормить растения, то учтите, что удобрениями можно подкармливать растения, которые имеют не пересущенный земляной ком. В принципе фиалки не нуждаются в частых подкормках, т. к. в субстрате содержатся все необходимые для нормального развития питательные вещества, поэтому достаточно пересаживать фиалку раз в 9-12 месяцев.
Если вы видите, что фиалка истощена, то можно ее подкормить специальными удобрениями. Для подкормки можно использовать как гранулированные удобрения, так и жидкие. При покупке удобрения внимательно изучите инструкцию по применению, если на этикетке не указан состав удобрения (NPK), то лучше воздержаться от покупкию Концентрация удобрений должна быть в 2 раза меньше от указанной на этикетке (если только это не специализированное удобрение для фиалок) . Подкормки можно осуществлять раз в 3-4 недели.
Для молодых розеток необходимо, чтобы содержание азота (N) в удобрении было больше, чем P(фосфора) и K (калия) . Для закладки бутонов и обильного цветения, удобрение должно содержать больше фосфора ( "Фосфатное", "Фиалочка").
Самое общее правило, что фиалку не нужно перекармливать удобрениями. Избыток питательных веществ может принести больше вреда, чем пользы. Кроме того, т. к. нездоровый вид фиалки может быть следствием нарушения правил агротехники (перелив, высокая или низкая температура, избыток или недостаток света) или каких-либо заболеваний, поэтому подкормки таких растений могут даже навредить.
В период закладки бутонов и зацветания розетки, растение нуждается в большем количестве фосфора и микроэлементов. Поэтому в этот момент важно подкормить розетку удобрением с повышенным содержанием фосфора. В этом случае цветы будут крупнее и более ярко окрашены, цветение будет более обильным. Для цветущей розетки необходимо обеспечить хорошее и равномерное освещение.
У взрослых розеток необходимо удалять старые листья. Как правило они начинают терять окраску и портят внешний вид растения. В таких случаях можно удалить нижний ряд листьев, а розет

Главное-не залейте, т.к. у фиалки очень быстро загнивают корни. Не опрыскивайте, не надо, чтобы на листочки попадала вода. Ну и как
большинство комн. растений, фиалка не любит прямой солнечный свет. Для зимы лучше всего подходит южное и восточное окно.

Очень много про фиалки, и про уход за ними.. .
http://iplants.ru/article_tanya.htm
http://iplants.ru/senpoliy.htm