Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
12лет
Изменено

Помогите пожалуйста найти предел sin5x/tg3x, х стремится к пи

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
12лет

lim(x->pi)sin5x/tg3x=lim((t=x-pi)->0) (sin(5(t+pi))/tg(3(t+pi))=lim(t->0)(-sin5t/tg3t)=lim(t->0)(-5t/3t)=-5/3
это правильный ответ

Аватар пользователя
Ученик
12лет

sin(5пи) =sin Пи. тангенс 3Пи = tan Пи. sinПи/tgПи=cosПи. ответ -1

Аватар пользователя
Высший разум
12лет

Берётся на раз по правилу Лопиталя. Производные и от синуса, и от тангенса в этой точке нулю не равны.