Что вероятнее: выпадение 1 орла при 3 бросаниях монеты, или 2 из 5?
Вероятность выпадения одного орла при трех бросаниях монеты равна 3/8.
А вероятность выпадения двух орлов при пяти бросаниях монеты равна 5/16.
3/8=6/16 > 5/16 поэтому вероятность выпадения одного орла при трех бросаниях больше, чем вероятность выпадения двух орлов при пяти бросаниях.
"Интуитивный" ответ предыдущего отвечавшего, как обычно в теории вероятностей, неверен. Знать надо теорию вероятностей. Для реальной жизни полезней науки нет. Разве что математическая статистика.. . Но для ее изучения тоже нужно знание теории вероятностей.. .
Я-то думала, что Александр Абрикосов хоть что-то в теории вероятностей понимает.. .
А оказывается - НИ ХРЕНА!
А если Вам нужен четкий обоснованный ответ, то примените формулу Бернулли для биномиального распределения:
P(1 орел при 3-х бросках) =3!/(1!*2!)*(1/2)^3=3/8
P(2 орла при 5-ти бросках) =5!(2!*3!(*(1/2)^5=10/32=5/16
Вероятность выпадения орла при 3 бросаниях монеты (при условии, что у нас на ребро монета упасть не может, то есть 2 равновероятных события по 50% каждое -- либо орел, либо решка) равна (1/2)^3=1/8=12,5%.
Вероятность выпадения орла 1 раз из 5 равна (1/2)^5=1/32
Вероятность выпадения орла 4 раза из 5 равна (1/2)^5
Вероятность выпадения орла 0 раз и 5 из 5 равны по 1/32
Вероятности выпадения орла 2 раза из 5 и 3 раза из 5 одинаковы.
То есть вероятность выпадения орла 2 раза из 5 равна [1-4*(1/32)]/2=(1-1/8)/2=7/16=0,4375=43,75%
Это если нужен четко обоснованный ответ.
P.S. Эфиопская кобра продолжает доставлять своими ответами.
"Вероятность выпадения одного орла при трех бросаниях монеты равна 3/8." -- это пять баллов автоматом по всему курсу теории вероятностей сразу.
2 из 5