Можно ли научиться говорить на русском с английским акцентом, если русский - родной язык?

Учиться этому смысла нет, а вот подхватить интонационный рисунок очень легко. Для этого необходимо просто быть в языковой среде. Человек так устроен, что он поневоле начинает подражать. И подражать он начинает именно интонационно, отсюда и появляется ощущение говорения с акцентом. Все звуки русского языка вы будете по-прежнему произносить правильно, но акценты будете расставлять уже в соответствии с нормами английского языка.