Как пишеться англиская буква ж

В английском алфавите НЕТ буквы Ж.

Буква Ж существует только в кириллице.
Если вам надо знать, какой буквой передается в английском языке звук "Ж", то это может быть и J, и G.
А если вам надо знать, как записать в транслитерации звук Ж, то так надо и спрашивать!
В загранпаспортах применяют систему транслитерации, утвержденную ФМС. Раньше базировались на французской фонетике, потом на английской. Сейчас нечто среднее...