Легендарная загадка про зерно и шахматную доску в Excel2003 не сходиться!?
Шахматная доска имеет 64 клетки или что справедливо для Excel ячейки с A1 по A64.
Если в ячейку A1 ввести еденицу - "1" (что будет первым зерышком) в A2 - 2, в A3 - 4, A4 - 8... итд
то последняя горсть зерен по легенде должна лечь на ячейку A64 всё правильно?
Если задать формулу для каждой последующей после A1 ячейки =A1*2, то в последней ячейке A64 будет произведение 9223372036854780000 что в два раза меньше
18446744073709551615 как пишется во многих источниках!
В чем ошибка?
Причем тут сложности? Тем более ваш расчет не верный.
БольшиеЩщи - и какое число у вас в ячейке A64 ?
FAM - вот в том то и дело :) , что легенда гласит: - "...На первую клетку положишь ОДНО зерно, на вторую в два раза больше, на третью в два раза больше чем на предыдущую... "
Легенду все читают, но упорно считают с упорством математика, забывая о ПЕРВОМ и ЕДИНСТВЕННОМ зернышке на первой клетке!
Да, Товарищи вы правы - легенду переделали (или именно одно зерно в исходнике? ) под ОДНО зерно, что в принципе более логично и интригующе.
И Вы правы - нужна сумма! Вот где я ошибся :) Теперь могу спокойно лечь спать )))
СУММА при условии, что на первом ОДНО зернышко = 18446744073709600000.00
Я не знаю, какую задачу Вы решаете. Если в первую клетку положить 1 зерно, во ВТОРУЮ два, то в последней, шестьдесят четвертой клетке будет 2 в 63 степени зерен (так как в первой не 2, а 1). То есть ВАШ ответ относительно верный. Под рукой нет 2003 экселя, но 2010 все считает без округления и ВЕРНО.
Теперь про "во многих источниках". В классическом варианте задачи в первой клетке не ОДНО, а ДВА зернышка уже. Я решал школьником, помню. Вы неправильно условия "классические" написали (запомнили, поняли) . Тогда верен ответ из "источников". Я решал эту задачу на олимпиаде, когда учился примерно в 5 классе. И было 2**64 и два зерна в первой клетке. Помню, как сейчас. Решил верно :).
Но в то же время поскольку нет "источника в студию", то и спорить, что в классическом варианте в первой клетке два зерна или одно, не имеет смысла. Надо просто правильно решать предложенную задачу, внимательно читая условия.
Да, возможно в "классическом варианте" надо считать сколько всего зерен на доске будет, во всех ячейках. Судя по предлагаемому Вам "неверному" ответу (это 2 в 64 степени-1, что есть ОБЩЕЕ количество зерен) .
То есть решайте ту задачу, которая предлагается в условиях, а не ту которую помните "примерно".
ошибка по ходу в том, что в задании надо было посчитать сумму всех зерен.
верно, если в 1 клетке 1 зерно, во 2й - 2, в 3й - 4 и т. д. , в 64 клетке будет 2^63.
а чему равна сумма?
а вот тут полезно вспомнить простую формулу (её и вывести недолго)
2^0 + 2^1 + 2^2 +..+2^n = 2^(n+1) -1
ты получил в своем экселе 2^63, а ответ 2^64-1, что действительно равно
18446744073709551615
Зачем такие сложности, 2 в 64 степени: 18446744073709551616 это и есть ответ.
Эксель таки округлил. На самом деле, в последней клетке будет 2^63 = 9223372036854775808. Именно в 63-ей, а не в 64-й, поскольку в первой клетке зерен 2^0=1
Потому что 2^64 - это равносильно тому, что в первой клетке будет два, а не одно зернышко. Иначе получается 2^63
