Может ли в иррациональном числе отсутствовать какой-то (какой-либо! ) интервал цифр? ++

Question

Может ли в иррациональном числе отсутствовать какой-то (какой-либо! ) интервал цифр? ++

Glikogen_on Гуру (4840), закрыт 12 лет назад

)) Или же в бесконечной цепочке цифр иррационального числа (например, числа Пи) можно найти интервал с любой комбинацией цифр от 0 до гуголплекса?

Дополнен 12 лет назад

Просто я немного сомневаюсь в истинности утверждений даной картинки :)

Дополнен 12 лет назад

*данной

Answer 1

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615692) 12 лет назад

любое число, в дробной части которого отсутствуют циклы, представляет иррациональное число.

например:
0.1101001000100001...
(только нули и единицы, между единицами все больше и больше нулей) - иррациональное число.

не забывайте, что большинство чисел на прямой - иррациональные.

увидел картинку - и правильно сомневаетесь. Иррациональность тут не при чем. Не путайте иррациональное число и число, в котором цифры - случайная последовательность

Glikogen_onГуру (4840) 12 лет назад

Простите, но я не вижу существенной разницы между случайными последовательностями цифр и последовательностью цифр иррац. числа.
Т.к. и там, и там АКТУАЛЬНАЯ бесконечность!
неужели "матем. формула определения иррац. числа" (если Вы понимаете о чем я) не может мне дать НУЖНЫЙ (по вкусу, хэх) интервал??

Mikhail Levin Искусственный Интеллект (615692) "Простите, но я не вижу существенной разницы между случайными последовательностями цифр и последовательностью цифр иррац. числа." - я вам привел пример. Никакой случайности, более того, цифры 2,3,4,5,6,7,8,9 вообще не встречаются. А число иррациональное. "неужели "матем. формула определения иррац. числа" (если Вы понимаете о чем я)" - я не понимаю, о чем вы. Зато могу доказать, что нет такой формулы, которая выдавала бы все иррациональные числа или поочередно все цифры в них. Вы что-то путаете с определением иррационального числа. Вспомните школу. Посмотрите внимательно на мой пример - в нем никогда не встретится последовательность "10101" или "123". Я вам больше скажу - куда не ткни в числовую прямую, попадете в иррациональное число, потому, как вероятность попасть в рациональное - ноль. Не примерно ноль, а точно.

Answer 2

В Пи - возможно, но не в любом иррациональном числе. Можно построить иррациональное число, в котором некоторые цифры никогда не встречаются - хоть бесконечная случайная последовательность цифр от 0 до 5, например. А вот в Пи встречаются все цифры, и скорее всего в нем встретится любая конечная последовательность цифр, хотя это и не доказано.
Это напоминает вопрос об обезьяне, которая, сев за пишущую машинку и бесцельно стуча по клавишам, напечатает Британскую энциклопедию. Теоретически при бесконечном времени да, даже посчитать легко, сколько времени для этого понадобится, хотя стучать ей придется - какие уж там гуголплексы лет, куда больше ;)