вычислить объем тела

Question

вычислить объем тела

secunda Профи (895), закрыт 9 лет назад

вычислить объем тела ограниченного поверхностями z=64-x^2-y^2 и z=0

Это цилиндр и плоскость oz.. Получиьться окружность радиуча 8.

А как дальше вычислить объем этой окружности?

Answer 1

z=64-x^2-y^2 это не цилиндр. это видно, если переписать x^2+y^2 = 64-z, то есть до высоты z=64 сечение этой фигуры представляет собой окружность радиусом (64-z)^0.5

вот тебе и надо взять интеграл от 0 до 64 от pi*(64-z)*dz - с этим наверно справишься