Помогите! Касается школьной конференции по математике.

Доклады:

1) "О простых числах". Очень много интересной информации,
в том числе много нерешённых задач, например, о "близнецах".
2) "Теория графов" (это не о титулах людей, а о математических
графах) .
3) "О фракталах". Там очень красивые картинки.
4) "Задача о четырёх красках". Наглядно. Приведите пример
карты, которую невозможно раскрасить тремя красками.
5) "О рядах". Напомнить понятие обычной геометрической
прогрессии и показать, что сумма: 1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n
приближается к 2, если n (показатель степени) увеличивается.
Задать "провокационный" вопрос: чему равно 1-1+1-1+1-1+...
(ответ: предела нет, но если применить фокус, то 1/2).
6) "Диофантовы уравнения".