Помогите, пожалуйста, решить задачу:

Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:

Наталья Любимова Знаток (279), закрыт 11 лет назад

Пароход прошел от А до В по течению за 9 суток, а от В до А - за 15 суток. За сколько суток плот доплывет от А до В?

Answer 1

45 суток, так как
S/(Vт+Vр) =9
S/(Vт-Vр) =15
где Vт-скорость теплохода,
Vр-скорость реки/плота (так как скорость плота равна скорости реки)
находим
4*Vр=Vт
подставляем в любое из уравнений и находим S/Vр=45

или вот ещё решение

Пусть x скорость парохода в стоячей воде, y - скорость течения
Тогда расстояние
9*(x+y)=15*(x-y)
9x+9y=15x-15y
6x=24y
=> x=4y
Скорость по течению равна x+y=x+4y=5*y
Поэтому плот плывет в 5 раз медленнее, чем пароход по течению, и весь путь проплыет за время, в 5 раз большее, то есть за 9*5=45 суток.
ОТВЕТ: 45

Answer 2

Пусть х - скорость течения, у - собственная скорость катера скорость. Тогда скорость по течению х+у, а скорость против течения у-х. По течению он плыл 9 суток, значит проплыл 9(х+у) км, аналогично против течения он проплыл 15(у-х) км. Т. к эти расстояния равны, то составим уравнение : 9(х+у) =15(у-х) , тогда у=4х. Расстояние от А до В равно 45х, скорость течения равна х, тогда суток было 45х: х=45. Ответ: за 45 суток.