Почему любой водоворот (хоть в ванной, хоть на речке, хоть в море) в северном полушарии закручивается

Не совсем корректно поставлен вопрос... это зависит от наклона воронки от горизонтальной плоскости....Если Вы сделаете такой эспериментальный дивайс - наклоняемый в плоскости тазик с воронкой, то убедитесь, что от наклона это таки зависит, причем при определенных углах изменить направление на обратное невозможно.
Но тем не менее - в абстрактом случае воронки установленной абсолютно горизонтально Ваш вопрос корректен! И причина направления такого завихрения - неинерциальность системы координат, привязанной к Земле, а проще говоря - вращение Земли вокруг своей оси, что вызывает дополнительные силы - Кориоллиса и центробежную, предопределяющие это направление вращения)