Это тематика старой школы, которая приобрела в нашей стране дополнительное функциональное значение.
Изначально, передняя покрышка подразумевалась не только больше объёмом, но и с более ярко выраженным протектором, чем привычные (не дёртовым) слики. И использовалась она для трюка wall ride. Проезд по стене требовал заметно больше сцепления, а неровность поверхности большего рельефа покрышки. И, т. к. заезд на стену всегда начинается с переднего колеса, то его и оборудовали. Назад же на рамах старого образца (да и на многих сейчас) влезало максимум 2,1" без какого либо протектора. Тогда вишбоны были не редким явлением и ставились только слики.
Вторичная функция - конечно амортизация. На супержёстких бмх, где нет ничего компенсирующего тряску и удары, кроме мышц райдера, должен был быть хоть какой-то элемент, компенсирующих нагрузку на тело. А это все ваши суставы, в первую очередь кистевые и, конечно же, мозг, получающий микросотрясения. Для изучения некоторых трюков колёса даже приспускают.
В нашей же стране, райдерами-энтузиастами крупные злые покрышки стали использоваться, в первую очередь, зимой. При том, что встретить райдера зимой со сликом сзади и гряземесом спереди (чаще это был простой и дешёвый Maxxis Max Daddy) совсем не редкость. Частое отсутсвие тормозов в то время обязывало райдеров навыками, позволяющими так ездить. О катании зимой можно почитать в другом вопросе тут же -
http://otvet.mail.ru/answer/440920470 Ну и широкая покрышка конечно сама по себе намного более устойчива в связи с большей площадью сцепления. Некоторые редкие вилки позволяли даже вставить покрышку от мопеда "пилот", если мне не изменяет память.
Сейчас же многие компании выпускают покрышки специально на заднее и переднее колесо. К примеру, покрышки Fly Ruben, модели Campillera и Callejera.