Привет) Решите пожалуйста: sin x + cos x = корень квадратный из 2. я прост такой значок на клаве не нашла.

Вырази синус через косинус. Замени косинус на любую переменную, например У.
И дальше решай уравнение.

лично я так в 51 год решил бы:

возведем обе части в квадрат, тогда

sin*sin + 2sin*cos+cos*cos=2
sin*sin + cos*cos=1

2sin*cos+1 = 2
2sin*cos = 1
sin*cos = 1/2

дальше через синус двойного угла:
2sin*cos = 1
sin 2x=1
2x=90
x=45

-------------------------------------------
вот как нас учили в 1970-е годы, до сих пор помню!! !