Как перевести (5корней из 3) в обычное число без калкулятора? Порядок действий что бы другие научиться переводить..
"5 корней из 3"... Я возьмусь за более сложную задачу: корень 5-й степени из 3; но скажу заранее: буду пользоваться калькулятором - нет охоты расписать листы. Беру любое число больше 1 и меньше 3, например, 2. Последовательность действий: 3: 2^4= 0,1875; (4* 2+ 0,1875): 5= 1,6375; 3: 1,6375^4= 0,4172; (4* 1,6375+ 0,4172): 5= 1,3934; 3: 1,3934^4= 0,7958; (4* 1,3934+ 0,7958): 5= 1,2739; 3: 1,2739^4= 1,1391; (4* 1,2739+1,1391): 5= 1,2469; 3: 1,2469^4= 1,2411; (4* 1,2469+ 1,2411): 5= 1,2457; 3: 1,2457^4= 1,2459; (4* 1,2457+ 1,2459): 5= 1,2457. Число повторилось. Значит, корень с точностью до пяти значащих цифр равен 1,2457. Точное значение 1,24573094...
Извлечение квадратного корня также производится по этой методике.
Чтобы узнать целую часть квадратного корня числа, можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, посчитать количество выполненных действий.
Например, найдем квадратный корень числа 12 так:
12 - 1 = 11
11 - 3 = 8
8 - 5 = 3
3 < 7
Выполнено 3 действия, квадратный корень числа 12 равен 3 целым (приближенно) .
Существует также ВАВИЛОНСКИЙ СПОСОБ ИЛИ ПЕРВЫЙ МЕТОД ГЕРОНА, но он гораздо сложнее. Но и точнее.