Каким кабелем лучше "запитать" квартиру от эл. щитка: монолитом или многожильным ?

Многожильным медным однозначно!

Медь или алюминий
В первую очередь для определения, какие провода лучше, рассмотрим преимущества и недостатки меди и алюминия.

К достоинствам алюминиевой проводки можно отнести лишь низкую стоимость в сравнении с медью аналогичного сечения. Однако за счет существующих недостатков алюминиевого провода, данное достоинство сводится к нулю необходимостью более частой замены алюминиевой электропроводки. Недостатками алюминиевого провода является высокая скорость окисления на открытом воздухе, повышенная хрупкость, слабая устойчивость к длительным высоким электрическим нагрузкам.

для тех кто не дочитывает до конца:

http://elektrichestvo.net/index.php/elektrichestvo-v-dome/montazh-kabelya/vybor-provodnikov.html

Медные провода при отсутствии серьезных недостатков, обладают целым рядом достоинств: отличная токопроводность, которая сохраняется даже при окислении меди на воздухе, устойчивость к механической деформации (изгибу и кручению) .

Альтернативой чистой меди и алюминию является так называемая «обмедненная» проводка, представляющая собой алюминиевую или стальную жилу, на поверхность которой нанесен слой меди. Благодаря такой технологии провода приобретают отличную прочность, гибкость и высокую проводимость при сравнительно низкой стоимости. Единственным недостатком «обмедненной» проводки является ее жесткость, что немного усложняет монтаж.

Профессиональные электрики для монтажа внутренней проводки жилых помещений рекомендуют выбирать исключительно медные провода, которые позволят обеспечить необходимое качество контакта и надежность электроснабжения.

Одножильные или многожильные
Помимо материала, из которого выполнены жилы проводов, при решении вопроса, какие провода лучше, необходимо определиться с оптимальным количеством жил в проводе.

Многожильный провод представляет собой конструкцию из двух и более надежно изолированных друг от друга жил, сверху которых имеется общая изоляция, защищающая от механических повреждений, воздействия факторов окружающей среды или различных химических веществ.

Одножильный провод часто используется для монтажа освещения и розеток в жилых помещениях. К преимуществам такого провода можно отнести удобство соединения участков проводов (достаточно просто скрутить и обжать концы проводов без необходимости использования специальных соединительных клемм) , большая жесткость проводов, возможность использования в сетях с высокой частотой. Существенным недостатком одножильного провода является неустойчивость к многократным перегибам, в результате чего он разрушается. Еще одним минус таких проводов – нежелательность использования в проводке, подверженной вибрации (например, на автотранспорте) .

Многожильный провода позволяет прокладывать одновременно два провода (например, фазу и ноль на розетку) . Кроме этого, многожильные провода отличаются более высокой гибкостью, виброустойчивостью. Соединение многожильных проводов требует использования специальных соединительных клемм, пайки или сварки. Такое соединение получается более надежным. Благодаря своим достоинствам, многожильный провод применяется повсеместно не только для монтажа проводки жилых помещений, но и в бытовой технике, радиотехнике, автомобилестроении и т. д.

Многожильный (кручёный) провод применяется там, где провод будет постоянно гнуться - например, в шнурах бытовой техники.
Если провод после монтажа будет лежать неподвижно - то, конечно же, одножильный, он и дешевле, и под клемму (болт) зажимается лучше, надёжнее.
Сечение провода берут сообразно предполагаемой нагрузке: в современной квартире много мощных потребителей (хотя бы электрочайник, стиралка-автомат, электрокамин) , и я обычно ставлю автомат на 25 А и провод кладу сечением 2,5 кв. мм, этого пока достаточно. К электроплите тянут 40 А проводом 4 кв. мм. Все цифры приведены для медного провода, ставить из скупости алюминиевый или обмедненный провод - это себе в убыток, когда потом начнутся приключения.
Для справки могу предложить такую таблицу, найденную в Интернете - я ею не пользовался:

Монолит медь. Основная линия на 2-2,5 кв, спуски от коробок на 1,5 кв. к розеткам, и на 0,75 к лампочкам. Это при суммарной мощности потребителей до 10 квт. К стиралке нужна подводка 2,5 кв. К электроплите желательно отдельный кабель на 4,0 кв.