Desire это усиленный вариант want (выражение сильной потребности в чем то). .
Wish же по смыслу больше "желать", чем "хотеть". То есть, скажем так, относится к психологической потребности, а не к физической )
+
http://www.differencebetween.com/difference-between-wish-and-vs-want/ +
http://www.blogher.com/want-vs-desire-there-difference