в каких четырехугольниках диагонали равны?

Да полно таких.. . Например, в равнобедренных трапециях.. . В прямоугольниках.. . В квадратах (как частный случай прямоугольника) . И во многих других. Вот возьмите любой отрезок. И пересеките его в любом месте таким же отрезком под любым углом.. . Соедините концы отрезков - получите четырехугольник с равными диагоналями.
В ромбе диагонали не равны. Это для ОСОБО тупых.

Только квадрат ))

Диагонали равны во всех прямоугольных четырехугольниках ...То есть в тех у которых все углы равны 90 градусов !