Чем отличается регион от области?

Точнее область - разновидность региона

край тоже регион.

К регионам, помимо областей, относят республики, края, автономные округа и города федерального значения.

В области есть регионы
Ну это как страна и город

Отличие может быть обнаружено в определённом контексте.
Прежде всего, ничем не отличаться - слова синонимы.
Применительно к российскому территориально-административному делению регион крупнее и может включать в себя несколько областей.
У медиков могут быть и свои толкования обоих слов.

Регион - 1. Часть страны, отличающаяся от других какими-л. условиями или свойствами. Регион - Большая область, группа соседствующих стран или территории, районы, объединенные по каким-нибудь общим признакам Область, типа местонахождение