Покупаю машину в другом районе области, как правильно и дешевле оформить, (можно-ли сохранить старые номера)?

Правильно - через договор купли-продажи. Дешевле - оформить ДКП в простой рукописной форме. К примеру, http://blankinew.narod.ru/dogovor-kupli-prodazhi-avto-ts.html
http://pddmaster.ru/avtomobili/dogovor-kupli-prodazhi-avtomobilya.html
Обратите внимание! Надо вписать даты рождения продавца и покупателя, обязательно указать тип ТС – хотя в образцах об этом порой не указано. Заполнить договор аккуратно, разборчиво, ручкой одного цвета. Для ПТС указать серию, номер, кем и когда выдан. Исправления не допускаются!
Номера можно оставить, покупая авто, не снятое с учета, если один регион и номера в хорошем состоянии. А вот платить госпошлину за них всё равно придется.
Оформили ДКП, прежний владелец расписался в ПТС как прежний собственник. У Вас на постановку на учет 10 дней. Вы оформляете страховку ОСАГО, для чего нужен действующий талон ТО или диагностическая карта. Если от прежнего владельца не достался, то придется пройти. Потом в РЭО - в заявлении укажете желание оставить номера за собой.