Задача по геометрии. Объем цилиндра равен 96пи Площадь осевого сечения 48. Найти площадь сферы описанной около цилиндра.

Площадь сферы = 4П*R^2
Объем цилиндра = П*r^2*H = 96П
r^2*H = 96
H * 2r = 48
H = 48 / 2r = 24/r
Отсюда: r^2 * 24/r = 96
24r = 96
r = 4
H = 24/r = 6
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами H и 2r
2r = 8
Диагональ сечения = Корень с (64 + 36) = 10
Диагональ сечения цилиндра = диаметру сферы
Следовательно R сферы = 10/2 = 5
S сферы = 4*П * 25 = 100П