Почему топинамбур (земляную грушу) и картофель относят к разным семействам.

Потому что топинамбур относится к тому же роду, что и подсолнечник (Helianthum) из семейства астровых, они же - сложноцветные (Asteraceae или Compositae) . Плод топинамбура - семянка.
А картофель относится к тому же роду, что и всевозможные паслёны (Solanum) семейства паслёновых (Solanaceae). Плод картофеля и других паслёнов - ягода.
А если "общность" семейств "определять" по наличию корнеплодов - то почему бы нам и свёклу (Beta) с морковью (Daucus) в одно семейство не зачислить?