В Анапу бесспорно... были в Надежде - санаторий - там и открытый бассейн с морской водой есть на случай холодного моря... а в июне вода еще и не очень... В Феодосию однозначно нет - сам город морской порт - так что на пляжи ( чистые ) ездить далеко ...
Я в прошлом году ездила в конце мая в Анапу, на 2 недели. В начале июня уже купались. Там климат такой.. . вроде и температура как в Москве и ветерок не теплый, а жарко. Я в мае поеду, думаю на всё лето в этом году, сейчас ищу жилье. На высокий берег с ребенком не советую, там песка нет. Ищите поближе к школе №5. Про Феодосию к сожалению ничего сказать не могу, не была.